Quer saber como e quando a humanidade começou a usar os números?
Uma soma aqui, uma subtração ali, divisões acolá e os números vão se multiplicando no papel ou na cabeça, desafiando o raciocínio de quem se habilita a mexer com eles. Além de se relacionar com cálculos, os números também têm história pra contar!
Quando verificamos a quantidade de pessoas em uma sala ou o troco que recebemos numa compra, por exemplo, recorremos a quê? Aos números!
Desde os tempos pré-históricos, os seres humanos foram desenvolvendo a capacidade de identificar quantidades e de registrá-las. Mas isso ocorreu de forma lenta e gradual. A princípio, contar era simplesmente associar. Por exemplo: para cada animal que saía do cercado era colocada uma pedrinha em um saco. No fim do dia, para cada animal que era trazido de volta, uma pedrinha era retirada. Deste jeito, conheciam-se quantidades sem conhecer os números.
E da idéia de quantidades à representação numérica, passou-se muito tempo. Foi preciso que a mente humana evoluísse, que a linguagem se tornasse mais clara. Apesar disso, acredita-se que os primeiros sinais grafados não foram os conhecidos desenhos de guerreiros armados com lanças caçando animais, mas, sim, símbolos para designar quantidades. Isso há mais de 50 mil anos!
Com o aperfeiçoamento da escrita, os povos foram criando, cada qual a sua forma de representação numérica, os seus algarismos. O termo, aliás, vem do árabe al-khuarizmi, e quer dizer símbolo gráfico utilizado para representar um número.
No Egito, no tempo dos faraós, os algarismos eram figuras. Para o um, utilizava-se uma estaca vertical, o dez era a representação de um osso do calcanhar invertido, para o cem usava-se uma corda enrolada, uma flor de lótus representava o mil… Mas não eram só os algarismos que eram diferentes dos nossos, a forma de utilizá-los também. Para escrever, 2354 eles desenhavam.
No entanto, uma coisa nós temos em comum. Nossos sistemas de numeração têm base dez, isto é, as quantidades são agrupadas de dez em dez. O que fazemos, é utilizar uma forma de arrumação onde a posição dos algarismos, ajuda a definir seu valor. Por exemplo, quando escrevemos 875 queremos dizer oito centenas, sete dezenas e cinco unidades: 875 = (8x100)+ (7x10) + 5
Desse jeito, o valor de um algarismo em um número depende da sua posição nele. Em 234, o algarismo 2 quer dizer duzentos, enquanto que em 123, ele significa vinte. Mas por que escolhemos a base dez? Simplesmente pelo fato de termos, nas duas mãos juntas, dez dedos!
Aliás, a palavra dígito, que usamos com o mesmo significado de algarismo, deriva do latim digitus que significa "dedo". Afinal de contas, os dedos sempre foram uma das mais úteis ferramentas de contagem.
OUTRAS BASES
Nem todas as civilizações usaram a base dez. Na língua francesa atual, por exemplo, na denominação de alguns números, detecta-se vestígios de uma base vinte considerada pelos celtas -- povo que viveu na Europa no início da era cristã. Para se referir ao oitenta (80), por exemplo, os franceses dizem quatre-vingt, que significa quatro vezes vinte (4 X 20).
Esta base também foi adotada por outros povos, como nas civilizações maia e asteca, que floresceram na América Central, também nos primeiros séculos da era cristã. Mas por que a base vinte? Porque usavam os dedos das mãos e dos pés para contar!
Há mais ou menos quatro mil anos, os povos que viveram na Mesopotâmia -- região da Ásia, onde hoje se localiza o Iraque -- usavam a base sessenta. Um sistema tão forte que herdamos e usamos até hoje as frações de 60 para medir o tempo. Lembre-se que uma hora tem sessenta minutos e um minuto tem sessenta segundos. São muitas as hipóteses sobre o porquê desta escolha, mas o mais provável é que seja uma combinação dos hábitos de povos que contavam em dezenas (base 10) e de outros que contavam em dúzias (base 12).
Por falar no doze, ele foi uma escolha inspirada na observação das doze luas que ocorrem em um ano, e que determinaram a criação de doze meses para o calendário. Mas é provável que esta escolha esteja principalmente associada à contagem feita com o auxílio das falanges -- os três pequenos ossos que temos em cada um dos dedos da mão, exceto no polegar, onde só temos dois. Então, com o polegar fazia-se a contagem.
Além disso, o 12 tem seis divisores positivos (1, 2, 3, 4, 6 e 12), contra os quatro que possui o dez (1, 2, 5 e 10). E qual a vantagem de ter mais divisores? Quando isso ocorre, há menos divisões não exatas. Por exemplo: se alguém tem certa quantidade de animais agrupados de 12 em 12, facilmente poderá organiza-los em duplas, trios, em grupos de quatro em quatro e até de seis em seis. Se os animais estivessem agrupados em dezenas só seria possível reagrupá-los de dois em dois ou de cinco em cinco. Assim, quanto mais divisores tem o número, mais conveniente ele se torna para ser base de um sistema de numeração.
Os romanos, com todo o seu poderio militar, impuseram seu método de escrita dos números, mas com as dificuldades de fazer contas, ele não convenceu, e quando o império romano caiu ele foi logo abandonado.
Os algarismos que usamos hoje são frutos da evolução de antigos algarismos árabes e não trazem mais a quantidade representada no próprio símbolo, como por exemplo, o três dos romanos (III). Também estão livres de associações com letras, como são os algarismos gregos e hebraicos, que usam as letras de seus alfabetos para representar os números.
É interessante observar, no entanto, que o símbolo para denominar o zero demorou a aparecer, só veio a ser representado no século 3 antes do nascimento de cristo, na Babilônia. Oitocentos anos depois, os Maias, de forma independente, tiveram a mesma idéia.
Na idade média, os números passaram a ser alvo de misticismos. Cada número tinha um significado. O 1, por exemplo, era a unidade essencial do universo, o próprio Deus; o 2 representava a divisão, o conflito. A lista é imensa, mas só para citar mais um exemplo conhecido: o 13 ficou marcado como sendo o número do azar por estar associado à quantidade de pessoas presentes na última ceia de Cristo -- ele próprio mais 12 apóstolos.
Hoje, a maioria dos povos praticamente conta e representa os números da mesma forma. Se vamos parar por aí? Só o futuro dirá. Outras linguagens numéricas podem surgir, como aconteceu com os computadores. Essas máquinas trabalham com dois dígitos, que correspondem à passagem ou não de eletricidade, para fazer qualquer conta. Mas essa é uma outra história...
Ciência Hoje das Crianças 130, novembro 2002
Raul Agostino,
Matemático,
especial para a Ciência Hoje das Crianças
Nenhum comentário:
Postar um comentário